好きなマクスウェル方程式について語ってみた

どうもマーシーです。今回はちょっと専門的になるんですが、電磁気学のメインテーマ、マクスウェル方程式について語っていきたいと思います。

マクスウェル方程式とは

物理や電気を専攻する学生が学ぶ、一般的なマクスウェル方程式は以下の4つです。

電界に関するガウスの法則

磁界に関するガウスの法則

アンペールの法則

ファラデーの電磁誘導の法則

マクスウェルさんはマクスウェル方程式すべてを発見したわけではなくて、発見されていた法則を数式的にまとめた功績をもつ人です。ファラデーとマクスウェルは電磁気学の2大巨頭です。

それでは、私が院試勉強するうちに大好きになってしまったマクスウェル方程式について説明していこうと思います。

電界に関するガウスの法則

電磁気学の前半、静電界で活躍する法則ですね。大変お世話になりました。試験問題では対称性がよいとすることによって、ガウスの法則を適用する例がたくさんあります。

平面、円筒、球といった導体をみたらまずガウスを使うと考えていいですね。

磁界に関するガウスの法則

電界に関するガウスの法則に対して影を潜めてる印象ですね。私はこの法則に特別な感情はないです。この法則が言いたいのは、単極磁荷は存在しないということです。電荷はプラス、マイナスが単独で存在できるのに対して、磁石はどんなに分割してもN極とS極がセットです。だからビオサバールの法則やアンペールの法則では電流素片を仮定して問題を解きます。ちなみに、単極磁荷を用いない電磁気学の手法をE-B対応といいます。私はE-B対応で大人になりました。

アンペールの法則

アンペールは静磁界と誘導電界を橋渡しするような法則だと考えています。マクスウェルが変位電流という考え方を導入したことで、誘導電界での磁界の発生について明らかとなりました。私はアンペールの法則が一番好きです。磁界の正体を荷電粒子の運動によって相対論的に説明できることに感激しました。「例題から展開する電磁気学」が初学者にもわかりやすいですよ！

ファラデーの電磁誘導の法則

電磁気学のクライマックスですね。これと拡張されたアンペールの法則とで電磁波を導出する問題はなかなか面白いですよ！ファラデーが”磁界の発生”には運動が必要であること、そしてマクスウェル方程式から、光が電磁波であることをマクスウェルが理論で導き、ヘルツが実験で電磁波の存在を証明しました。人類の英知ですよね(感嘆)

まとめ

今回はマクスウェル方程式について私個人の意見を述べてきました。ほんとはヘヴィサイドっていう天才おじさんがいるんですが、そこは省略しました。マクスウェル方程式を通して光やマイクロ波、電波など現代に不可欠な技術を理解できるようになったら楽しいですよ！